Новости школы

Решение задачи недели, опубликованной от 30 октября.

 
Изображение пользователя Директор Школы
Решение задачи недели, опубликованной от 30 октября.
от Директор Школы - понедельник, 12 Ноябрь 2018, 10:02
 

хромая ладья

Уважаемые учащиеся заочной учебно-научной школы ТюмГУ, мы публикуем решение задачи "Хромая ладья". 

Напомним ее формулировку. 

В верхнем правом углу таблицы размерностью 2018х2019 стоит ладья. В игру играют два человека, которые могут передвинуть ее на любое доступное количество клеток либо влево, либо вниз (вправо и вверх ходить нельзя). Проиграет тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?

Решение:

Решение подобного рода задач сводится к поиску стратегии для какого-либо игрока, придерживаясь которой он всегда будет добиваться к победе. В данной задаче проигравшим будет считаться тот, кто не сможет сделать ход. Следовательно, тот игрок, который займет левую нижнюю клетку, окажется победителем. Заметим, что так как исходная таблица является прямоугольной, то проведя диагональ из нижнего левого угла до верхней строки, все диагональные клетки окажутся победными. А их своим ходом постоянно будет занимать первый игрок, который самым своим первым ходом сдвинет ладью на одну клетку влево, и, как бы не ходил второй игрок, он будет возвращать ладью на проведенную диагональ. В результате победы добьется первый игрок. Таково вот решение предоставленной задачи.